1i7 (1i7) wrote,
1i7
1i7

Categories:

Пропеллеры и регуляторы

Всё-таки роботизированные стенды - лучший способ изучать математику и физику: базовые математические абстракции и специализированные формулы наполняются ощутимым физическим смыслом и с приятным хрустом и характерным щелчком встают в голове в предназначенные для них разъемы, объединяя мир учебников и конспектов и мир реальности, данной в ощущениях, в целостную картину мира.

У Владислава Слободчикова со второго захода (худо-бедно) заработало автоматическое приведение коптера в равновесное состояние на двумоторном стенде:

Коптер - стенд: ПД-регулятор from 1i7 on Vimeo.

В прошивке реализован классический ПИД-регулятор, пока без интегральной составляющей (т.е. на самом деле, ПД-регулятор): отклонившийся вниз мотор стремится вернуться в исходной положение, противоположный верхний мотор гасит инерцию, чтобы первый мотор не пролетал точку равновесия слишком быстро. Скорость вращения отклонившегося вниз мотора линейно пропорциональна величине отклонения (чем сильнее отклонение, тем выше скорость) - это пропорциональная часть, которая стремится вернуть мотор наверх. Скорость верхнего мотора зависит от скорости изменения угла отклонения (чем выше скорость изменения угла, т.е. чем больше инерция, тем сильнее крутится мотор) - это диффиренциальная часть, она гасит инерцию возвращающегося наверх первого мотора. Примерно так, плюс еще пара нюансов. С интегральной составляющей пока не играли, есть надежда, что с ее помощью система сможет работать плавнее.

Коптер-стенд-02.jpg




Вот так система ведет себя без дифференциальной составляещей (П-регулятор): работает только пропорциальная составляющая с линейной зависимостью скорости нижнего мотора от угла отклонения, инерция не гасится:

Коптер - стенд: П-регулятор, линейный from 1i7 on Vimeo.


Простота программирования контроллера и наглядность стенда позволяют не только идти к необходимой цели, но и легко ставить разные эксперименты на стыке математики и физики. Например, для чистого П-регулятора было интересно попробовать нелинейные типы зависимости скорости вращения от угла отклонения.

В случае, например, с параболической зависимостью скорости от угла можно было надеяться, что нижний мотор будет не слишком быстро пролетать точку равновесия, и там как-нибудь само все аккуратно устаканится. Но быстрый эксперимент не оставляет шансов:

Коптер - стенд: П-регулятор, степень 2 from 1i7 on Vimeo.


Квадратный корень совсем жесткий:

Коптер - стенд: П-регулятор, степень 0.5 from 1i7 on Vimeo.


Упражнение 1: найдите на рисунке графики линейной, квадратичной и квадратнокоренной зависимостей скорости мотора от угла отклонения (k - коэффециент для скорости: 1 - максимальная скорость, 0 - минимальная).

Упражнение 2: Представьте в голове, как будет вести себя двухпропеллерный стенд при каждой из этих зависимостей, сравните мысленное моделирование с реальным результатом на видео.

Коптер-стенд-03.jpg



Коптер-стенд-04.jpg


Tags: ДОСААФ, Коптер, механика, роботы, типовые задачи
Subscribe

Posts from This Journal “роботы” Tag

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment